南大應數邀陽明交大教授 從幾何探索科技應用

(中央社訊息服務20261104 17:17:34)國立臺南大學應用數學系於10月16日下午在府城校區舉辦學術專題講座，邀請國立陽明交通大學應用數學系黃彥彰教授，以「平面上的長度、面積偵測與數值積分計算」為題，帶領南大師生從幾何測量、數學分析與數值計算出發，理解數學理論如何延伸至科學計算與跨領域科技應用，深化數學研究與實務問題之間的連結。

講座以經典Crofton公式為基礎，探討如何運用不同幾何「偵測物」估算平面曲線長度與封閉區域面積。黃教授從直線偵測曲線長度的經典公式談起，並由測度論說明其數學基礎，再將偵測物推廣至正多邊形與圓形，進一步介紹零階、一階與二階動量公式、不同偵測方式的極限關係，以及數值求積誤差估計。南大學生藉此從理論推導理解幾何測量與精確計算背後的數學結構。

演講同時透過軟體模擬展示相關方法的計算結果，呈現數學公式、理論證明與電腦運算如何相互結合，並以磁振造影等醫學影像技術為例，說明數學分析、幾何測量與數值計算在影像訊號處理、影像重建及組織結構辨識等領域具有潛在連結，讓南大師生從基礎數學進一步思考數學模型與計算方法在醫學影像、科學計算及工程分析上的應用可能。

國立臺南大學應用數學系表示，數學不僅著重公式推導與計算，更是人工智慧、資料分析、醫學影像、科學計算及工程科技的重要基礎。南大持續透過跨校學術交流與專題講座，引導學生從紮實的數學訓練出發，培養邏輯思考、數學建模、程式設計及數值運算能力，拓展對科技、醫學與產業應用的理解，並持續深化跨領域學習與研究交流。