AI 數學能力大爆發：OpenAI 釋出數百論文，Mistral 兆級模型問世

本週人工智慧（AI）領域接連傳出重大進展，其中，OpenAI 和法國新創 Mistral AI 分別在數學研究與模型開發上展現驚人實力。OpenAI 公布了數百篇由 AI 模型生成的數學論文，挑戰了多項長期未解的數學難題，而 Mistral AI 則推出旗下規模最龐大的兆級參數模型。這些發展不僅推動 AI 技術前沿，也引發數學界對 AI 在科學研究中扮演角色的廣泛討論。

OpenAI 在數學領域的突破

美國 AI 公司 OpenAI 於週三（10月7日）發布了 722 篇由其內部未公開 AI 模型生成的數學研究論文，這些論文被整理成 372 組相關結果，對超過 300 個未解數學問題提供了進展。據《Quartz》報導，這批成果涵蓋了數論（number theory）和代數幾何（algebraic geometry）等多個領域，甚至包括對黎曼假說（Riemann hypothesis，一項關於質數分佈的百年數學難題）的修改版本有所突破。

約一個月前，該 AI 模型就已成功解決了納維－斯托克斯方程式（Navier-Stokes equations，描述流體運動的非線性偏微分方程式）相關問題，當時曾引發學術界廣泛關注。此次發布的論文中，部分成果更附帶了可在 Lean 軟體中進行電腦驗證的形式化證明檔案。OpenAI 也表示，未來將資助相關研討會與計畫，協助數學家理解與利用這些 AI 生成的成果。

數學界對 AI 角色的複雜討論

對於 OpenAI 的這一系列數學成就，學術界反應不一。羅格斯大學（Rutgers University）的數學教授亞歷克斯·康託羅維奇（Alex Kontorovich）形容，如果這些成果是人類完成的，無疑會立即獲得費爾茲獎。多倫多大學（University of Toronto）數學教授丹尼爾·利特（Daniel Litt）對此表示樂觀，認為 AI 將大幅提高數學家的生產力，如同「學會飛行」一般。

然而，也有學者表達擔憂。麻省理工學院（MIT）數學家安德魯·薩瑟蘭（Andrew Sutherland）質疑 OpenAI 在未釋出模型且未提供詳細證明的情況下，單次提示就能解決數百個問題的說法。他強調，除非模型公開並可複製，否則這些聲明仍未經證實。加州大學洛杉磯分校（UCLA）數學教授陶哲軒（Terence Tao）更憂心，AI 快速解決大量問題可能會降低學生投入數學研究的意願，並稱此為「數學 1.0」時代的終結，需要開啟一個更注重人類理解與問題提出的「數學 2.0」時代。

普林斯頓高等研究院（Institute for Advanced Study）的數學與人工智慧諮詢小組也向 OpenAI 提出建議，呼籲 AI 公司應停止在專有模型上測試高階數學問題，並要求公開模型的詳細資訊、提示指令、推導過程與運算成本等，以確保研究倫理與透明度。OpenAI 則承諾未來會改進論文品質，增加引用和解釋，但未直接回應是否停止使用專有模型。

Mistral AI 推出兆級參數模型

與此同時，法國 AI 新創公司 Mistral AI 也宣布了其最新、規模最龐大的模型 Mistral Large 4，這是一個具有 1 兆參數（parameters，影響模型複雜度和能力的關鍵數值）的原生多模態（multimodal，能處理多種資訊形式，如文字、圖像）模型，其中包含 490 億個活躍參數。Mistral 表示，該模型具備代理編碼（agentic coding，讓 AI 能自主執行程式開發）、科學與數學能力，並能執行實際應用任務。

這項發表距離 Mistral AI 上個月在 D 輪融資中成功籌集 30 億歐元、公司估值超過 210 億歐元不久。Mistral 的副科學長皮埃爾·斯托克（Pierre Stock）表示，Mistral 正在迅速縮小與其他頂尖 AI 模型之間的差距。

Anthropic 發表高速經濟型模型

此外，另一家 AI 公司 Anthropic 也推出了其 Claude 3 模型系列的最新成員 Haiku。Haiku 的設計宗旨是成為 Claude 3 系列中最快速且最經濟實惠的選項，適用於如客戶服務、內容審核和數據處理等廣泛的商業任務，顯示 AI 模型正朝向多元化應用發展。